Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична
Інформація
| Рік видання |
2009 |
| Випуск |
71 |
| Автори |
МАНЬКО Степан |
| Назва статті |
ПРО ОПЕРАТОРИ ШРЕДИНГЕРА ТА ШТУРМА-ЛІУВІЛЛЯ З $\delta'$-ПОТЕНЦІАЛАМИ |
| Анотація |
Розглянуто моделі квантової механіки, в яких виникає одновимірний оператор Шрединґера з псевдопотенціалом $\alpha\delta'(x)$, де $\delta(x)$ -- функція Дірака. Досліджено спектральні властивості та поведінку коефіцієнтів розсіяння для сім'ї регуляризованих гамільтоніанів з потенціалами вигляду $\alpha\eps^{-2}\Psi(\eps^{-1}x)$, які при $\eto$ в топології узагальнених функцій прямують до $\alpha\delta'(x)$. Доведено, що реалізація точної моделі залежить від способу регуляризації, а саме від профілю $\Psi$. Виявлено ефект резонансу для ймовірності проходження крізь $\alpha\delta'$-бар'єр. Досліджено граничну поведінку спектра та чистих станів оператора Штурма-Ліувілля з локальним збуренням потенціалу вигляду $\alpha\eps^{-2}\Psi(\eps^{-1}x)$. |
| Мова |
Українська |
| PDF
формат |
МАНЬКО Степан@nbsp |
©2003-2009 Львівський університет |
Контакти
