Вісник Львівського університету. Серія механіко-математична
Інформація
| Рік видання |
2006 |
| Випуск |
66 |
| Автори |
ЗЕЛІСКО Михайло, ШЕРЕМЕТА Мирослав |
| Назва статті |
ПРО АСИМПТОТИЧНЕ ПОВОДЖЕННЯ ЛОГАРИФМІВ МАКСИМУМУ МОДУЛЯ І МАКСИМАЛЬНОГО ЧЛЕНА АБСОЛЮТНО ЗБІЖНОГО У ПІВПЛОЩИНІ РЯДУ ДІРІХЛЕ |
| Анотація |
Нехай $\Phi$ -- додатна, неперервно диференційовна на $(-\infty, 0)$ функція така, що $\Phi'(\sigma)\uparrow+\infty$ і $|\sigma|\Phi'(\sigma)/\Phi(\sigma)\nearrow+\infty$ при $\sigma\uparrow0$, а $\varphi$ -- функція, обернена до $\Phi'$. Для ряду Діріхле $F(s)=\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a_n\exp\{s\lambda_n\}$ з нульовою абсцисою абсолютної збіжності приймемо $M(\sigma, F)=\sup\{|F(\sigma+it)| : t\in\mathbb{R}\}$ і $\mu(\sigma, F)=\max\{|a_n|\exp(\sigma, F) : n\geq\linebreak\geq0\}, \sigma<0$. Доведено, що за умови $\displaystyle\varlimsup_{t\to+\infty}|\varphi(\lambda_n)|/|\Phi^{-1}(\ln\,n)|<1$ співвідношення $\ln\,\mu(\sigma, F)\leq\Phi(\sigma(1+o(1)))$ і $\ln\,M(\sigma, F)\leq\Phi(\sigma(1+o(1)))$ при $\sigma\uparrow0$ є рівносильними. |
| Мова |
Українська |
| PDF
формат |
ЗЕЛІСКО Михайло, ШЕРЕМЕТА Мирослав@nbsp |
|  |
©2003-2009 Львівський університет |
Контакти
